题目内容
如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为考点：圆內接多边形的性质与判定
专题：选作题,立体几何
分析：设CD=x，则CE=6-x，利用切割线定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圆的等弧所对的弦相等即可得出．
解答：
解：设CD=x，则CE=6-x．
∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=x（6-x）．
∴AD2=AC2+CD2=6x．
∵CE∥AB，∴AD=BE，∴6x=4，
∴x=
．
故答案为：
．
∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=x（6-x）．
∴AD2=AC2+CD2=6x．
∵CE∥AB，∴AD=BE，∴6x=4，
∴x=
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故答案为：
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点评：熟练掌握矩形和圆的性质、切割线定理和勾股定理、同圆的等弧所对的弦相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{x|-1＜x＜1} |
| B、{x|-2＜x＜1} |
| C、{x|-2＜x≤0} |
| D、{x|0＜x＜1} |
若椭圆