题目内容
已知α是第四象限的角，若cosα=
，则tan2α=（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数的基本关系可得tanα，代入二倍角的正切公式计算可得．
解答：
解：∵α是第四象限的角且cosα=
，
∴sinα=-
=-
，
∴tanα=
=-
∴tan2α=
=
=
故选：D
| 3 |
| 5 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
| 4 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
-
| ||
1-
|
| 24 |
| 7 |
故选：D
点评：本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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|
A、
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B、
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C、
| ||
D、
|
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| 2 |
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
|
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| ||||
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|
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