题目内容

11．已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S3-2成等差数列，则a4=（　　）
A．8B．$\frac{1}{8}$C．16D．$\frac{1}{16}$

分析 由题意可得2S2=S1+S3-2，由公比为2，把S1，S3-2用S2表示，求得a1，进一步求出a4．

解答 解：∵S1，S2，S3-2成等差数列，
∴2S2=S1+S3-2，
又∵等比数列{an}的公比为2，
∴2×$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{2}）}{1-2}$=a1+$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}$-2，
解得a1=1，
则a4=1×24-1=8．
故选：A．

点评 此题考查了等差数列的性质，等比数列的通项公式、求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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