题目内容

16．已知数列{an}的首项为2，数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b11•b12=2，则a23=4096．

分析 由于数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，可得b1b2…•b22=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$•…•$\frac{{a}_{23}}{{a}_{22}}$=$（{b}_{11}•{b}_{12}）^{11}$，化简代入即可得出．

解答 解：∵数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，
∴b1b2…b22=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$•…•$\frac{{a}_{23}}{{a}_{22}}$=$\frac{{a}_{23}}{2}$=$（{b}_{11}•{b}_{12}）^{11}$=211，
∴a23=212=4096．
故答案为：4096．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．命题“若x≠3且x≠4，则x2-7x+12≠0”的逆否命题是若x2-7x+12=0，则x=3或x=4真假性真．
7．某人忘记了密码的最后两个数字，只记得这两个数字是不超过5的奇数，则输入一次就正确的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$
4．如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求异面直线EG、BD所成角的余弦值．
（2）求三棱椎E-FGC的体积．
11．已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S3-2成等差数列，则a4=（　　）
A．8B．$\frac{1}{8}$C．16D．$\frac{1}{16}$
1．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，9），其回归方程为y=$\frac{1}{10}$x+a，且x1+x2+…+x9=10，y1+y2+…+y9=19，则实数a的值是（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1）．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求x的值；
（2）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为锐角，求x的范围；
（3）当（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）⊥（2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$）时，求x的值．
5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1与底面ABC成角为θ，AB⊥AC．
（1）若θ=$\frac{π}{2}$，求证：AC⊥BA1； 
（2）若M为A1C1的中点，问：A1B上是否存在点N，使得MN∥平面BCC1B1？
若存在，求出$\frac{{{A_1}N}}{NB}$的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．
6．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，$\frac{1}{2}$）．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2m-1）＜f（m+1）成立，求m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网