题目内容
3．等比数列{an}中，公比为2，前四项和等于1，则前8项和等于17．分析 利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：∵$\frac{{a}_{1}（{2}^{4}-1）}{2-1}$=1，解得a1=$\frac{1}{15}$．
则S8=$\frac{\frac{1}{15}×（{2}^{8}-1）}{2-1}$=17．
故答案为：17．
点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．若集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a2}，则a2+b3=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 0 | D． | ±1 |
14．已知双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（ ）
| A． | $9\sqrt{3}$ | B． | 9 | C． | 18 | D． | 16 |
8．$y=sin（{2x+\frac{5π}{2}}）$的图象的一条对称轴是（ ）
| A． | $-\frac{π}{4}$ | B． | $-\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{5π}{4}$ |
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若nSn+（n+2）an=4n，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 数列{an}是以1为首项的等比数列 | B． | 数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$ | ||
| C． | 数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$ | D． | 数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$ |
13．若a＞b＞0，c＞1，则（ ）
| A． | logac＞logbc | B． | logca＞logcb | C． | ac＜bc | D． | ca＜cb |