题目内容
“关于x的方程x4+ax2+b=0有解”是“关于x的方程x2+ax+b=0”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：关于x的方程x4+ax2+b=0有解”，方程t2+at+b=0有非负解，即关于x的方程x2+ax+b=0”的有解，
反之关于x的方程x2+ax+b=0”的有解，如果关于x的方程x2+ax+b=0”有2个负解，则不一定．
反之关于x的方程x2+ax+b=0”的有解，如果关于x的方程x2+ax+b=0”有2个负解，则不一定．
解答：
解：∵关于x的方程x4+ax2+b=0有解”，
∴方程t2+at+b=0有非负解，
∴关于x的方程x2+ax+b=0”有解，
反之关于x的方程x2+ax+b=0”有解，
如果关于x的方程x2+ax+b=0”有2个负解，
关于x的方程x4+ax2+b=0不一定有解，
根据充分必要条件的定义可判断：
“关于x的方程x4+ax2+b=0有解”是“关于x的方程x2+ax+b=0”的充分不必要条件，
故选：B
∴方程t2+at+b=0有非负解，
∴关于x的方程x2+ax+b=0”有解，
反之关于x的方程x2+ax+b=0”有解，
如果关于x的方程x2+ax+b=0”有2个负解，
关于x的方程x4+ax2+b=0不一定有解，
根据充分必要条件的定义可判断：
“关于x的方程x4+ax2+b=0有解”是“关于x的方程x2+ax+b=0”的充分不必要条件，
故选：B
点评：本题考查了方程的根，充分必要条件的定义，属于中档题．
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