Question

函数f（x）=2^x-

3

x

-m的一个零点在区间（1，3）内，则实数m的取值范围是（　　）

• A、（-1，7）
• B、（0，5）
• C、（-7，1）
• D、（1，5）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数解析式判断可判断（0，+∞）单调递增函数，零利用点的存在性定理，得出f（1）＜0，f（3）＞0，即可．

解答： 解：∵f（x）=2^x-

3

x

-m，
∴可判断（0，+∞）单调递增函数，
∵f（x）=2^x-

3

x

-m的一个零点在区间（1，3）内，
∴f（1）＜0，f（3）＞0，
即：m＞-1且m＜7，
-1＜m＜7
故选：A

点评：本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理，属于中档题．