Question

解不等式或不等式组．
（1）|3-4x|＞5；
（2）

2x-1

x+3

≥1；
（3）

3x-1≥3 1 2 x- 2 3 ≤ 1 3

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：（1）由绝对值不等式的解集，即可化简得到；
（2）移项，通分，得到右边为0的分式不等式，再转化为一元二次不等式，注意分母不为0，解得即可；
（3）运用一次不等式的解法，最后求交集即可．

解答： 解：（1）|3-4x|＞5即为
3-4x＞5或3-4x＜-5，
解得，x＜-

1

2

或x＞2，
则解集为{x|x＜-

1

2

或x＞2}；
（2）

2x-1

x+3

≥1即为

x-4

x+3

≥0，即有（x-4）（x+3）≥0且x+3≠0，
解得，x≥4或x＜-3，
则解集为{x|x≥4或x＜-3}；
（3）

3x-1≥3 1 2 x- 2 3 ≤ 1 3

即为

x≥ 4 3 x≤2

解得，

4

3

≤x≤2，
则解集为{x|

4

3

≤x≤2}．

点评：本题考查不等式的解法，考查一次不等式和绝对值不等式及分式不等式的解法，注意等价转化，考查运算能力，属于基础题和易错题．