Question

若复数（1+a•i）²（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=

1. A.
   ±1
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质 化简复数（1+a•i）²，依据纯虚数的定义求出答案．
解答：∵复数（1+a•i）²（i为虚数单位）是纯虚数，
（1+a•i）²=1-a²+2ai，
∴1-a²=0，a=±1，
故选A．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数（1+a•i）² 是解题的关键．