题目内容
（1）已知全集U=R，集合M={x|
≤0}，N={x|x2=x+12}，求（∁UM）∩N；
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁UB）．
| x+3 |
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出M中不等式的解集确定出M，求出N中方程的解确定出N，找出M补集与N的交集即可；
（2）由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
（2）由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：
解：（1）∵M={x|x+3=0}={-3}，N={x|x2=x+12}={-3，4}，
∴∁UM={x|x≠-3}，
∴（∁UM）∩N={4}；
（2）∵A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，
∴∁UB={x|x＜-1或x≥0}，
∴A∪（∁UB）={x|x＜-1或x≥0}．
∴∁UM={x|x≠-3}，
∴（∁UM）∩N={4}；
（2）∵A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，
∴∁UB={x|x＜-1或x≥0}，
∴A∪（∁UB）={x|x＜-1或x≥0}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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已知函数f（x）=
在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（0，1） | ||||
B、（0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知全集U=R，集合A={x|x＜-2，或x＞0}，B={x|
＜1}，则（∁UA）∩B=（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-2，0） | B、[-2，0） |
| C、∅ | D、（-2，1） |
已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合A∪B等于（ ）
| A、{x|x＜-3} |
| B、{x|x＜3} |
| C、{x|x＜-1} |
| D、{x|-1＜x＜3} |
