Question

8．设A为某圆周上一定点，在圆周上任取一点P，则弦长|AP|超过半径的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{π}$
• D． 1-$\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 当弦长|AP|等于半径时△OAP为等边三角形，所以弦长|AP|超过半径的P的位置在240°的优弧上，由几何概型的公式得到所求．

解答 解：设A为某圆周上一定点，在圆周上任取一点P，当弦长|AP|等于半径时△OAP为等边三角形，
所以弦长|AP|超过半径的P的位置在240°的优弧上，由几何概型得到$\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$；
故选B．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为角度，利用角度比求概率．