题目内容
18．某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为$\widehat{y}$=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起，t的取值分别为1，2，3，…），则下列的表述正确的是（ ）| A． | 自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关 | |
| B． | 自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨 | |
| C． | 由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.92万吨 | |
| D． | 由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨 |
分析 利用线性回归方程系数的意义判断A，B；代值计算可判断C，D．
解答 解：对于A，0.1＞0，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关，故A错误；
对于B，t的系数为0.1，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨，故B错误；
对于C、D，t=10，$\widehat{y}$=0.92+0.1t=1.92，由此模型可预测2017年该地区生活垃圾无害化处理量是1.92万吨，故C正确；D不正确．
故选：C．
点评 本题考查线性回归方程的运用，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．
练习册系列答案
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20．两数$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$与$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$的等比中项是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
9．函数y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |
如图是2002年8月北京市第24届国际数学大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若ABCD与EFGH均为正方形，且AB=α，∠ADE=30°，在正方形ABCD内随机取一点，则此点取自正方形EFGH内的概率为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
13．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），且P（X＞0）=0.8，则P（2＜X＜4）=（ ）
| A． | 0.2 | B． | 0.3 | C． | 0.4 | D． | 0.6 |
7．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法共抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的2×2列联表．
（1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | 115 | ||
| 合计 | 200 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．设A为某圆周上一定点，在圆周上任取一点P，则弦长|AP|超过半径的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{π}$ | D． | 1-$\frac{1}{π}$ |