题目内容

已知函数f（x）=
-x3，x≤0
(
1
2
)-x，x＞0
则f[f（-1）]等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、1
D、-1
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数，按照由里及外逐步求解函数值即可．
解答： 解：函数f（x）=
-x3，x≤0
(
1
2
)-x，x＞0
，
则f[f（-1）]=f[-（-1）3）]=f（1）=(
1
2
)-1=2．
故选：B．
点评：本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，则f（x）=
 
．
设集合P={a1，a2}，Q={b1，b2}，定义集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则集合P※Q中的元素有
 
个．
如图，角α的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于第二象限的点A（cosα，
3
5
），则sinα=
 
．
sin
10π
3
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，则实数a的范围（　　）
A、a≥2
B、a＞2
C、a≤1
D、0＜x≤
1
2
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0），且函数y=f（x）图象的两条相邻对称轴间距离为
π
2

（1）求f（-
17π
12
）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍（坐标标不变）
得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
π
4
]上的值域．
函数f（x）=cos2x取得最小值时的自变量x的集合为
 
．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f（x）=
x
x2+1

（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）判断并证明函数在区间[-1，0]上的单调性．

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