Question

函数f（x）=cos2x取得最小值时的自变量x的集合为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的定义域和值域

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据余弦型函数的图象和性质，可得当2x=π+2kπ，k∈Z时，函数f（x）=cos2x取得最小值-1，由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，写成集合的形式，可得答案．

解答： 解：当2x=π+2kπ，k∈Z时，
函数f（x）=cos2x取得最小值-1，
由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，
故函数f（x）=cos2x取得最小值时的自变量x的集合为：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}，
故答案为：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}

点评：本题考查的知识点是余弦函数的图象和性质，熟练掌握余弦函数的图象和性质，是解答的关键．