Question

计算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1

Answer 1

分析：（1）本题中各数都是指数幂的形式，故可以用有理数指数幂的运算法则将(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2化简求值，变形方向是先将底数变为幂的形式，再利用幂的运算法则化简．
（2）本题中各数都是对数的形式，利用对数的运算法则将2log₅125+3log₂64-8log_π1化简求值，变形方向先将真数变为幂的形式．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1 -(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1
=2log₅5³+3log₂2⁶-0
=6+18-0
=24

点评：本题考点是有理数指数幂的化简求值，考查熟练运用指数与对数的运算法则化简求值，指对数的运算法则是指对数运算的基础，学习时应好好掌握理解．