已知a=${4}^{\frac{1}{2}}$.b=${2}^{\frac{1}{3}}$.c=${5}^{\frac{1}{2}}$.则a.b.c的大小关系为( )A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知a=${4}^{\frac{1}{2}}$，b=${2}^{\frac{1}{3}}$，c=${5}^{\frac{1}{2}}$，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

分析分别求出a=2，判断出b＜2，c＞2，从而判断出a，b，c的大小即可．

解答解：a=${4}^{\frac{1}{2}}$=2，b=${2}^{\frac{1}{3}}$＜2，c=${5}^{\frac{1}{2}}$＞2，
则c＞a＞b，
故选：A．

点评本题考查了指数幂的运算，考查数的大小比较，是一道基础题．

练习册系列答案

2．

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，则异面直线AB与CD所成角的正切值为．（　　）

19．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）

6．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，则函数y=g（x）的单调递减区间是（　　）

	A．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）		D．	[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）

16．

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形，下面均是边长为6m的正方形，则该几何体的体积为216+72πm³．

3．在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₂₀₁₅的值是（　　）

20．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2$\sqrt{2}$，直线4x-3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为$\frac{8}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）对称．且：△AOB面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求k的值．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，f（C）=2，求△ABC的面积．

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