Question

已知-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，则2A-

1

3

B的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：根据-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，分别求出2A、-

1

3

B的取值范围，进而求出2A-

1

3

B的取值范围即可．

解答： 解：根据-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，
可得-π＜2A＜π、-

1

6

π＜-

1

3

B＜

1

3

π，
所以-

7

6

π＜2A-

1

3

B＜

4

3

π，
所以2A-

1

3

B的取值范围为 （-

7

6

π，

4

3

π）．
故答案为：（-

7

6

π，

4

3

π）．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质的运用，解答此题的关键是分别求出2A、-

1

3

B的取值范围．