题目内容
已知函数f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零点，求实数a的取值范围．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：当a=0时，检验满足条件．当a≠0时，二次函数f（x）满足f（1）=0，满足条件，综合可得a的范围．
解答：
解：当a=0时，f（x）=2x-2，它的零点为x=1，满足条件．
当a≠0时，二次函数f（x）满足f（1）=0，满足条件．
综上可得，a为任意实数时，函数f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零点，
故a的范围为R．
当a≠0时，二次函数f（x）满足f（1）=0，满足条件．
综上可得，a为任意实数时，函数f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零点，
故a的范围为R．
点评：本题主要考查函数零点的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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