题目内容

1．定义在R上的偶函数f（x），在[0，+∞）是增函数，若f（k）＞f（2），则k的取值范围是{k|k＞2或k＜-2}．

分析 利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象法则f脱去，解不等式求出解集．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，
∴f（k）＞f（2），转化为|k|＞2，
解得k＞2或k＜-2，
故答案为：{k|k＞2或k＜-2}．

点评 本题考查利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2，}-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））；
（2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（-4，0）上的值域．
12．命题p：4＜1和命题q：4＞2构成的“p∧q”形式的命题为4＜1且4＞2，它是假（填“真”或“假”）命题．
9．三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（　　）
A．（0.7）6＜log0.76＜60.7B．（0.7）6＜60.7＜log0.76
C．log0.76＜60.7＜（0.7）6D．log0.76＜（0.7）6＜60.7
16．已知函数y=|x-3|+1在区间[0，9]上的值域是（　　）
A．[4，7]B．[0，7]C．[1，7]D．[2，7]
6．若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（　　）
A．直线B．椭圆C．线段D．抛物线
13．在锐角△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，则$|{\overrightarrow{BC}}|$等于（　　）
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{17}$D．17
10．函数$f（x）={x^2}-\frac{1}{2^x}$的零点有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
11．已知函数f（x）=x-2sinx．
（Ⅰ）求函数f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

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