若A是定直线l外一定点.则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为( )A．直线B．椭圆C．线段D．抛物线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（　　）

A．

直线

B．

椭圆

C．

线段

D．

抛物线

分析设动圆的圆心为C，因为圆C是过定点A与定直线l相切的，所以|CA|=d，由抛物线的定义，即可判断轨迹．

解答解：设动圆的圆心为C，
因为圆C是过定点A与定直线l相切的，
所以|CA|=d，
即圆心C到定点A和定直线l的距离相等．且A在l外，
由抛物线的定义可知，
C的轨迹是以A为焦点，l为准线的抛物线．
故选：D．

点评本题的考点是轨迹的判断，通过抛物线的定义可确定轨迹，定义法要求熟练掌握．

练习册系列答案

	A．	$[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$		B．	$[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$
	C．	$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$		D．	$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos²$\frac{A}{2}$，则△ABC是（　　）

14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，则A∩B=（　　）

1．定义在R上的偶函数f（x），在[0，+∞）是增函数，若f（k）＞f（2），则k的取值范围是{k|k＞2或k＜-2}．

11．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

18．已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列log_ma_n=2n+2，{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=$\sqrt{2}$时，求S_n．

15．已知函数$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

16．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	2.5	m	4	4.5	6

及y关于t的线性回归方程$\hat y=0.85t-0.25$，则实验数据中m的值为3．

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