题目内容

16．已知函数y=|x-3|+1在区间[0，9]上的值域是（　　）
A．[4，7]B．[0，7]C．[1，7]D．[2，7]

分析 对x进行讨论，去掉绝对值，利用函数的单调性，求解即可．

解答 解：由题意：函数y=|x-3|+1，定义域为[0，9]；
当x≥3时，函数y=x-2，x在[3，9]是增函数；
当x＜3时，函数y=4-x，x在[0，3）是减函数；
故得x=3时，函数y的值最小为：1；
x=9时，函数y的值最大为：7；
故得函数y=|x-3|+1在区间[0，9]上的值域为[1，7]．
故选：C．

点评 本题考查了分段函数的值域的求法，要注重定义域范围和结合单调性考虑．比较基础．

练习册系列答案
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