题目内容
若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，则不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（ ）
| A、（0，100） | ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（0，
|
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．
解答：
解：若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，
则函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，
则不等式f（-2）＜f（lgx）等价为f（2）＜f（|lgx|），
即|lgx|＞2，即lgx＞2或lgx＜-2，
即x＞100或0＜x＜
，
故选：D
则函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，
则不等式f（-2）＜f（lgx）等价为f（2）＜f（|lgx|），
即|lgx|＞2，即lgx＞2或lgx＜-2，
即x＞100或0＜x＜
| 1 |
| 100 |
故选：D
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数的奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=15，b=10，sinA=
，则sinB=（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△A BC中，“A＞
”是“cosA＜
”的（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |