题目内容

比较大小：（
2
3
） 
2
3
，3 -
2
3
，2 
2
3
．
考点：不等式比较大小
专题：函数的性质及应用
分析：利用幂函数与指数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵1＞（
2
3
） 
2
3
=(
3
2
)-
2
3
＞3 -
2
3
，2 
2
3
＞1．
∴2 
2
3
＞（
2
3
） 
2
3
＞3 -
2
3
，
点评：本题考查了幂函数与指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）内切，则r的值为
 
．
设变量x、y满足约束条件
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
，则z=2x×（
1
4
）y的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8
已知z为复数，z+2i和
z
2-i
均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z和|z|；
（Ⅱ）若z1=
.
z
+
1
m-1
-
7
m+2
i的对应点在第四象限，求m的范围．
函数y=
x+1
+
1
x-1
的定义域为（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、（-1，1）∪（1，+∞）
D、[-1，1）∪（1，+∞）
已知直线l过点P（4，1），且与x，y的正半轴交于点A，B，其中O为坐标原点．
（1）求直线l的方程，使△OAB的面积最小；
（2）求直线l的方程，是直线在两坐标上的截距之和最小；
（3）求|PA|•|PB|最小时，直线l的方程．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2acosB+bcosA=c，则B=
 
．
若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，则不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（　　）
A、（0，100）
B、（
1
100
，100）
C、（
1
100
，+∞）
D、（0，
1
100
）∪（100，+∞）
已知sinα+cosα=
1
2
（0＜α＜π）
（1）求sinαcosα；
（2）求sinα-cosα．

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