Question

双曲线x²-y²=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）

• A、

  x-y≥0 x+y≥0 0≤x≤3

• B、

  x-y≥0 x+y≤0 0≤x≤3

• C、

  x-y≤0 x+y≤0 0≤x≤3

• D、

  x-y≤0 x+y≥0 0≤x≤3

Answer 1

分析：由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线为y=±

b

a

x，则可画出它与直线x=3围成的三角形区域，再由形到数即可．

解答：解：双曲线x²-y²=4（即

x2

4

-

y2

4

=1）的两条渐近线方程为y=±

b

a

x=±x，与直线x=3围成一个三角形区域如图．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程以及线性规划中由形到数的能力．