Question

数列{a_n}满足关系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*），且a₂₀₁₄=2，则a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用递推思想解题．

解答： 解：∵数列{a_n}满足关系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*），且a₂₀₁₄=2，
∴a₂₀₁₃•2=1-2，
解得a₂₀₁₃=-

1

2

，
∴a2012•(-

1

2

)=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∴a₂₀₁₂=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查数列的第2012项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．