“a=-1 是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行的( )条件．A．充分但不必要B．必要但不充分C．充分D．既不充分也不必要题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．“a=-1”是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行”的（　　）条件．

	A．	充分但不必要		B．	必要但不充分
	C．	充分		D．	既不充分也不必要

分析 a=0时，两条直线不平行；a≠0，由两条直线平行可得：-$\frac{1}{a}$=-a，解得a．即可判断出结论．

解答解：a=0时，两条直线不平行；
a≠0，由两条直线平行可得：-$\frac{1}{a}$=-a，解得a=±1．
∴“a=-1”是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图所示，△ABC和△BCD都是边长为2的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，连接AD，E是线段AD的中点．
（1）求三棱锥E-BCD的体积；
（2）判断直线CE与平面ABD是否垂直，并说明理由．

9．已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的范围．

1．已知函数f（x）=x²+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π）．
（1）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
（2）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

分数	[50，59）	[60，69）	[70，79）	[80，89）	[90，100）
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3		6	5

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

18．已知命题，若m＞$\frac{1}{4}$，则mx²-x+1=0无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

5．已知M是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，A、F分别为双曲线的右顶点和左焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

2．函数y=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$的值域是{3，-1}．

3．

如图，F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左，右焦点，椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1，P为椭圆上第一象限内的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，圆A与△PF₁F₂三边所在直线都相切，切点分别为B，C，D，则圆A的半径为（　　）

试题分类