计算下列各式的值:(1)0.0625${\;}^{\frac{1}{4}}}$+[(-3)4]${\;}^{\frac{1}{4}}}$-($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}}$)0+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$,2+lg2•lg5+$\sqrt{{{}^2}-2lg2+1}$+log45•log54．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．计算下列各式的值：
（1）0.0625${\;}^{\frac{1}{4}}}$+[（-3）⁴]${\;}^{\frac{1}{4}}}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}}$）⁰+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$；
（2）（lg2）²+lg2•lg5+$\sqrt{{{（{lg2}）}^2}-2lg2+1}$+log₄5•log₅4．

分析（1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答解：（1）原式=$0．{5}^{4×\frac{1}{4}}$+${3}^{4×\frac{1}{4}}$-0+$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$+3-1+$\frac{3}{2}$=4，
（2）原式=lg2（lg2+lg5）+（1-lg2）+1=2

点评本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．

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12．等比数列{a_n}中，若a₅=1，a₈=8，则公比q=2．

13．已知函数f（x）=kx²-lnx，若f（x）＞0在函数定义域内恒成立，则k的取值范围是（　　）

$（{\frac{1}{e}，e}）$

$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$

$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$

$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定义域为（　　）

{x|x≥-3且x≠-2}

{x|x≥-3且x≠2}

{x|x≥-2且x≠3}

17．若函数y=2+ln$\frac{1+x}{1-x}$，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]的最大值与最小值分别为M，m，则M+m=（　　）

7．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左，右焦点为F₁，F₂，P是双曲线C上的一点，PF₁与x轴垂直，△PF₁F₂的内切圆方程为（x+1）²+（y-1）²=1，则双曲线方程为（　　）

$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$

${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

1．“tanx＞0”是“sin2x＞0“的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．下列说法正确的个数有（　　）
（1）三角形、梯形一定是平面图形；
（2）若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；
（3）三条平行线最多可确定三个平面；
（4）平面α和β相交，它们只有有限个公共点；
（5）若A，B，C，D四个点既在平面α内，又在平面β内，则这两平面重合．

19．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于点$（\frac{2π}{3}，0）$中心对称
	B．	f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上单调递增
	C．	把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后关于y轴对称
	D．	f（x）的最小正周期为4π