题目内容
20．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）判断直线A1B1与DC是否平行？
（2）判断直线A1A与平面ABCD是否垂直？
（3）判断直线BC1与平面ADD1A1是否平行？
分析 利用正方体的结构特征，结合空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答 解：（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵直线A1B1∥AB，AB∥CD，
∴直线A1B1与DC平行．
（2）∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧棱垂直于底面，
∴直线A1A与平面ABCD垂直．
（3）∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1∥AD1，
又AD1?平面ADD1A1，BC1?平面AD1，
∴直线BC1与平面ADD1A1平行．
点评 本题考查线线、线面、面面间的位置关系的判断，是基础题，解得时要认真审题，注意正方体的结构特征、空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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