题目内容
15．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与DD1所成的角为45°；异面直线AB1与BC1所成的角为60°．分析 由DD1∥AA1，得到∠A1AB是异面直线AB1与DD1所成的角，由此能求出异面直线AB1与DD1所成的角；由AB1∥DC1，得∠DC1B是异面直线AB1与BC1所成的角，由此能求出异面直线AB1与BC1所成的角．
解答 
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵DD1∥AA1，∴∠A1AB是异面直线AB1与DD1所成的角，
∵AA1⊥A1B1，AA1=A1B1，
∴∠A1AB1=45°．
∵AB1∥DC1，∴∠DC1B是异面直线AB1与BC1所成的角，
∵BD=DC1=BC1，
∴∠DC1B=60°，
∴异面直线AB1与BC1所成的角为60°．
故答案为：45°，60°．
点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，