题目内容

y=2sin(
π
3
-2x)的单调增区间为（　　）
分析：将函数转化为y=-2sin（2x-
π
3
），根据复合函数的单调性由 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范围，即得所求．
解答：解：∵函数 y=2sin(
π
3
-2x)=-2sin（2x-
π
3
），故本题即求函数y=2sin（2x-
π
3
）的减区间．
令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得 kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈z，
故函数y=2sin（2x-
π
3
）的减区间为 [kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，
故选A．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，体现了转化的数学而思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2sin(
π
3
-2x)的单调递增区间是（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
B、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
](k∈Z)
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
](k∈Z)
D、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)
函数y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的单调递增区间为
(
5π
6
，
11π
6
)
(
5π
6
，
11π
6
)
．
函数y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈(0，π))，则y（　　）
函数y=2sin(
π
3
-2x)的单调递减区间是
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
．
（2012•道里区三模）下列命题中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网