题目内容
函数y=2sin(
-x)，x∈(0，2π)的单调递增区间为
| π |
| 3 |
(
，
)
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
(
，
)
．| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
分析：由复合函数的单调性可知：要求函数的单调递增区间即为函数y=2sin(x-
)，x∈(0，2π)的单调递减区间，由整体法可得2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z，取与区间（0，2π）的公共部分即可．
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
解答：解：函数y=2sin(
-x)，x∈(0，2π)的单调递增区间
即为函数y=2sin(x-
)，x∈(0，2π)的单调递减区间，
而由2kπ+
≤x-
≤2kπ+
解得2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z，
经验证只有当k=0时，会使得区间与（0，2π）有公共部分，
故函数y=2sin(
-x)，x∈(0，2π)的单调递增区间为（
，
），
故答案为：（
，
）
| π |
| 3 |
即为函数y=2sin(x-
| π |
| 3 |
而由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
经验证只有当k=0时，会使得区间与（0，2π）有公共部分，
故函数y=2sin(
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
故答案为：（
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
点评：本题考查三角函数的单调性，整体求解然后取交集是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|