Question

满足a、b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax²＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为________．

Answer 1

13

解析：方程ax²＋2x＋b＝0有实数解，分析讨论．① 当a＝0时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解．此时b可以取4个值．故有4种有序数对；② 当a≠0时，需要Δ＝4－4ab≥0，即ab≤1.显然有3个实数对不满足题意，分别为(1，2)，(2，1)，(2，2)．∵ (a，b)共有16种实数对，故答案应为16－3＝13.