Question

9．设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，则z=±i．

Answer 1

分析 设出复数z，利用复数的模相等，列出方程求解即可．

解答 解：z为纯虚数设为：ai，且|z-1|=|-1+i|，
可得$\sqrt{{a}^{2}+1}$=$\sqrt{2}$，
解得a=±1．
z=±i
故答案为：±i；

点评 本题考查复数的求法，复数的模的运算，考查计算能力．