题目内容
已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
（1）
．
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
（1）
| sinα-4cosα |
| 5sinα+2cosα |
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）已知等式变形求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：由sinα=2cosα，得到tanα=2，
（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=-
；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=
．
（1）∵tanα=2，
∴原式=
| tanα-4 |
| 5tanα+2 |
| 2-4 |
| 10+2 |
| 1 |
| 6 |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
| tan2θ+tanθ-2 |
| tan2θ+1 |
| 4+2-2 |
| 4+1 |
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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