题目内容
6．若x0是方程lnx+x-3=0的实数解，则x0属于区间（ ）| A． | （1，1.5） | B． | （1.5，2） | C． | （2，2.5） | D． | （2.5，3） |
分析 由方程lnx+x=3，设对应函数f（x）=lnx+x-3，然后根据根的存在性定理进行判断即可．
解答 解：∵方程lnx+x-3=0，
∴设对应函数f（x）=lnx+x-3，
∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（2.5）=ln2.5+2.5-3=ln2.5-0.5lne＞0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（2，2.5）内函数存在零点，
即x0属于区间（2，2.5）．
故选：C．
点评 本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键，将方程转化为函数即可．
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16．
如图一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=B′A′=1，那么原△ABO的面积是（ ）
如图一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=B′A′=1，那么原△ABO的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
17．设p：x＜4，q：1＜x＜4，则p是q成立的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既充分也不必要条件 |
11．已知函数f（x）=x-alnx，当x＞1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （e，+∞） | D． | （-∞，e） |
18．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：
针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
（Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：| PM2.5日均值k（微克） | 空气质量等级 |
| k≤35 | 一级 |
| 35＜k≤75 | 二级 |
| k＞75 | 超标 |
（Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？
15．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}，若P∩M=∅，则a取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | [1，+∞） | C． | [-1，1] | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
16．将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |