题目内容
已知F1，F2分别是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，过F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若∠F1PF2=
，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义，求得|F1P|与|PF2|，从而可求得|F1P|+|PF2|=2a，而|F1F2|=2c，从而可得答案．
解答：
解：设|F1F2|=2c，
∵F1P⊥x轴，∠F1PF2=60°，
∴|F1P|=
=
，
∴|PF2|=2|F1P|=
，
∴|F1P|+|PF2|=
=2a，
∴椭圆的离心率e=
=
．
故选：B．
∵F1P⊥x轴，∠F1PF2=60°，
∴|F1P|=
| 2c |
| tan∠F1PF2 |
| 2c | ||
|
∴|PF2|=2|F1P|=
| 4c | ||
|
∴|F1P|+|PF2|=
| 6c | ||
|
∴椭圆的离心率e=
| c |
| a |
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义，属于中档题．
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| B、x100=-3，S100=5 |
| C、x100=-3，S100=2 |
| D、x100=-1，S100=2 |
已知sin（α+75°）=
，则cos（α-15°）=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
