把二进制数101001(2)化为十进制数为41．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．把二进制数101001_（2）化为十进制数为41．

分析由二进制转化为十进制，只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，计算即可．

解答解：把二进制数101001_（2）化为十进制数为
1×2⁰+0×2¹+0×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵=41．
故答案为：41．

点评本题考查了不同进制之间的转换问题，其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，是基础题．

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20．函数f（x）=ln（x+m）-nlnx．
（1）当m=1，n＞0时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）n=1时，函数g（x）=（m+2x）•f（x）-am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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（I）求椭圆C的方程；
（II）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁≠x₂）为椭圆上的两点，且满足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{{a}^{2}{x}_{1}{x}_{2}+{b}^{2}{y}_{1}{y}_{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，求证：△MON的面积为定值，并求出这个定值．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求证：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

5．已知圆C₁：（x-1）²+（y-1）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-2）²=4，动点P在x轴上，动点M，N分别在圆C₁和圆C₂上，则|PM|+|PN|的最小值是$\sqrt{13}$-3．

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6．已知$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，那么$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）

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