题目内容
2．设复数z1=3+2i，z2=1+bi，其中b∈R，i是虚数单位．（1）若b=1，z=z1-z2，求z的共轭复数$\overline{z}$；
（2）若z1•z2是纯虚数，求b的值．
分析 （1）把b=1代入z2=1+bi，利用复数代数形式的减法运算化简，再由共轭复数的概念得答案；
（2）利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求解．
解答 解：（1）当b=1时，z1=3+2i，z2=1+i，
∴z=z1-z2=（3+2i）-（1+i）=2+i，
则$\overline{z}=2-i$；
（2）由z1•z2=（3+2i）（1+bi）=（3-2b）+（3b+2）i是纯虚数，
得$\left\{\begin{array}{l}{3-2b=0}\\{3b+2≠0}\end{array}\right.$，解得b=$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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6．已知复数z=$\frac{2z+i}{1+3i}$（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ |
11．定义在R上的可导函数f（x），f′（x）是其导函数，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | 若f（x）是偶函数，则f′（x）必是奇函数 | B． | 若f（x）是奇函数，则f′（x）必是偶函数 | ||
| C． | 若f′（x）是偶函数，则f（x）必是奇函数 | D． | 若f′（x）是奇函数，则f（x）必是偶函数 |