设A={x||x-1|＞3}.B={x||x|＜3}.求A∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设A={x||x-1|＞3}，B={x||x|＜3}，求A∩B．

分析利用绝对值不等式的性质分别求出集合A和B，再由交集的定义求出A∩B的值．

解答解：∵A={x||x-1|＞3}={x|x＞4或x＜-2}，
B={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-2}．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意绝对值不等式的性质和交集定义的合理运用．

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