题目内容
14．函数y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（ ）| A． | 极大值5，极小值-27 | B． | 极大值5，极小值-11 | ||
| C． | 极大值5，无极小值 | D． | 极小值-27，无极大值 |
分析 求导，令f′（x）=0，解方程，分析导函数符号的变化，从而可知函数的极值．
解答 解：由已知得f′（x）=3x2-6x-9
f′（x）=0⇒x1=-1，x2=3
又函数f（x）的定义域是0＜x＜4，则x变化时，f′（x）的变化情况如下：
当0＜x＜3时，f′（x）＜0函数f（x）是u减函数，
当3＜x＜4时，f′（x）＞0函数f（x）是增函数，
当x=3时，函数f（x）取得极小值为-27．
由极小值没有极大值．
故选：D．
点评 考查利用导数研究函数的极值问题，注意导数的求法，属基础题．
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4．若空间中有n（n≥5）个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n值（ ）
| A． | 不存在 | B． | 有无数个 | C． | 等于5 | D． | 最大值为8 |
如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为△DBC的重心，则AG=$\frac{\sqrt{23}}{3}$．
6．在调查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根据调查数据作出如下的列联表：
利用独立性检验的方法来判断色盲与性别有关？你所得到的结论在什么范围内有效？
注：χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥10.828）≈0.001，P（χ2≥5.024）≈0.025，P（χ2≥6.635）≈0.01．
| 色盲 | 不色盲 | 合计 | |
| 男 | 38 | 442 | 480 |
| 女 | 6 | 514 | 520 |
| 合计 | 44 | 956 | 1000 |
注：χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥10.828）≈0.001，P（χ2≥5.024）≈0.025，P（χ2≥6.635）≈0.01．
图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列{an}，根据着色的规律，则a4=585，数列{an}的通项公式an=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．
4．有6列火车在某车站并行的6条轨道上，若快车A不能停在第1道上，货车B不能停在第6道上，则6列火车的停车方法共有（ ）
| A． | 480种 | B． | 720种 | C． | 504种 | D． | 600种 |