题目内容
8．函数$y={2^{{x^2}+2x}}$的值域为（ ）| A． | $[\frac{1}{2}，+∞）$ | B． | [2，+∞） | C． | $（0，\frac{1}{2}]$ | D． | （0，2] |
分析 先求出x2+2x的范围，再利用对数函数的单调性得出函数的值域．
解答 解：∵x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
∴2${\;}^{{x}^{2}+2x}$≥2-1=$\frac{1}{2}$，
∴y=2${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故选A．
点评 本题考查了函数值域的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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19．过点P（1，1）（且倾斜角为45°的直线被圆（x-2）2+（y-1）2=2所截的弦长是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 已知购买一张彩票中奖的概率为$\frac{1}{1000}$，则购买1000张这种彩票一定能中奖 | |
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| D． | 若样本x1，x2，…xn的方差是4，则x1-1，x2-1，…xn-1的方差是3 |
18．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e-$\frac{1}{e}$的最小值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{6}}{6}$ | D． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ |