Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：设2名女生为a₁，a₂，3名男生为b₁，b₂，b₃，列举可得总的基本事件数，分别可得符合题意得事件数，由古典概型的概率公式可得．

解答： 解：设2名女生为a₁，a₂，3名男生为b₁，b₂，b₃，
从中选出2人的基本事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃），共10个，
（1）设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，
则A包含的事件有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共6个，
∴P（A）=

6

10

=

3

5

，
故所选2人中恰有一名男生的概率为

3

5

．
（2）设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，
则B包含的事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共7个，
∴P（B）=

7

10

，
故所选2人中至少有一名女生的概率为

7

10

．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．