Question

下列函数，自变量x如何变化，函数值可以无穷小：
（1）y=

1

x-1

；
（2）y=2x-1．

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：导数的概念及应用

分析：无穷小就是极限为0，故本题是求极限为0时自变量的取值．

解答： 解：（1）∵

lim

x→+∞

1

x-1

=0，
∴x趋向于正穷大时，y=

1

x-1

的函数值可以无穷小．
（2）∵

lim

x→ 1 2

（2x-1）=0，
∴x趋向于

1

2

时，y=2x-1的函数值可以无穷小．

点评：本题考查极限为0时自变量的取值，解题时要认真审题，是基础题．