题目内容
已知a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，则ac2＞bc2；
②若ab≠0，则
+
≥2；
③若a＞b＞0，n∈N*，则an＞bn；
④若logab＜0（a＞0，a≠1），则a，b中至少有一个大于1．
其中真命题的个数为（ ）
①若a＞b，则ac2＞bc2；
②若ab≠0，则
| a |
| b |
| b |
| a |
③若a＞b＞0，n∈N*，则an＞bn；
④若logab＜0（a＞0，a≠1），则a，b中至少有一个大于1．
其中真命题的个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、1 |
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．
解答：
解：①若a＞b，当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．
②若ab≠0，当ab＞0时，不等式
+
≥2，成立，当ab＜0时，不等式不成立．
③若a＞b＞0，n∈N*，则an＞bn成立．
④若logab＜0（a＞0，a≠1），当a＞1时，0＜b＜1，当0＜a＜1，则b＞1，∴a，b中至少有一个大于1成立．
故正确的是③④，
故选：A．
②若ab≠0，当ab＞0时，不等式
| a |
| b |
| b |
| a |
③若a＞b＞0，n∈N*，则an＞bn成立．
④若logab＜0（a＞0，a≠1），当a＞1时，0＜b＜1，当0＜a＜1，则b＞1，∴a，b中至少有一个大于1成立．
故正确的是③④，
故选：A．
点评：本题主要考查不等式性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质，比较基础．
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A、
| ||
| B、gt02 | ||
C、
| ||
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|
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| A、2条 | B、3条 | C、4条 | D、5条 |
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