题目内容

已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）
A．
14
B．2
14
C．
15
D．2
15
∵a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+36-9
60
=
13
15
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
14
15
，
则S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×6×
2
14
15
=2
14
．
故选B
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的长；
（2）求△ABC的边BC上的高AM的长．
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为2
3
，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求△ABC的周长．
三角形的两边长分别为1，
3
，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．
在△ABC中，若_________。

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