已知a>0.且a≠1.命题p:函数y＝loga(x+1)在x∈内单调递减.命题q:曲线y＝x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点．若“p或q 为假.则a的取值范围为( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a>0，且a≠1，命题p：函数y＝log_a(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减，命题q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p或q”为假，则a的取值范围为(　　)

A解析　当0<a<1时，函数y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a>1时，函数y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)内不是单调递减的．若p为假，则a>1.曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)²－4>0，即a<或a>.若q为假，则a∈若使“p或q”为假，则a∈∩，即a∈.故选A.

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若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是(　 )

A． B． C． D．

设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log₂x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0<x<1} B．{x|0<x≤1}

C．{x|1≤x<2} D．{x|2≤x<3}

若“x²>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为________．

已知集合A＝{x|x²－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．

写出下列命题的否定，并判断真假：

(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；

(2)r：有些质数是奇数；

(3)s：∃x∈R，|x|>0.

若f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝(　　)

A. B.

C. D.－1

求下列函数的定义域和值域．

y＝log₂(－x²＋2x)；

设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x²，则f(3)＋f的值等于(　　)

A．－ B．－

C．－ D．－