题目内容
已知
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点.
（1）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点.
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围.
解：（1）因为直线l：经过
，
所以
，得
，
又因为，所以
，故直线l的方程为
（2）设
，
由
，消去x得
，
则由
，知
，
且有
，
（ⅰ）
所以，当
时，
（ⅱ）由于
，
，可知
，
，
因为原点O在以线段GH为直径的圆内，所以
，即
，
所以
，
解得
（符合）又因为，所以m的取值范围是
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与
互为反函数 
的左、右焦点分别是
，
，过
斜率为1的直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，
，
成等差数列．
；
在线段
的垂直平分线上，求椭圆
的图象向右平移
个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线
对称，则
的最小正值为（ ）
B．
C．
D．
的前n项和为
及前n项和
的前n项和
满足：
，数列
的前n项和为
，求证：
的函数
，若关于
的方程
有3个不同的实数根
，则
____________.
的焦点恰是椭圆
的一个焦点，过点
的直线与抛物线
交于点
.
是坐标原点，求
的面积的最小值； 
为定值. 
、
、
分别为
的三边，且
，那么这个三角形的最大角等于 ；