题目内容
椭圆
的左、右焦点分别是
，
，过
斜率为1的直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，
，
成等差数列．
（1）求证：
；
（2）设点
在线段
的垂直平分线上，求椭圆的方程．
解：（1）由题设，得
，
由椭圆定义
，所以，
．
设
，
，
，：
，代入椭圆的方程，整理得
，（*）
则
，
于是有
，化简，得
，故，．
（2）由（1）有
，方程（*）可化为
设
中点为
，则
，
又
，于是
．
由
知
为的中垂线，
，
由，得
，解得
，
，
故，椭圆的方程为
．
练习册系列答案
相关题目
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”. 给出下列4个集合：
② 
④ 
，
，则
． 
的正四棱锥的表面积为12.
，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图像的对称轴方程.
为第二象限角，
，则
____________．
展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
B．
C．
D．
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点.
，
的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围.
为三角形ABC的一个内角,若
,则这个三角形的形状为（ ）