题目内容
已知全集U=R，集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|ax2+x+b≥0，a≠0}，若∁UM=N，则a+b= ．
考点：补集及其运算
专题：计算题,不等式的解法及应用,集合
分析：由题意，化简集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，从而可得N=∁UM=[-1，3]；从而得
，从而求a，b．
|
解答：
解：∵集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
故N=∁UM=[-1，3]；
故
，
解得，a=-
，b=
；
故a+b=1；
故答案为：1．
故N=∁UM=[-1，3]；
故
|
解得，a=-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故a+b=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了集合的化简与运算及二次不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
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| C、{2} | D、{0，1，2} |
已知正三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
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| D、12π |