题目内容
在极坐标系中，由ρ=2cosθ，ρcosθ+ρsinθ≤1所围成图形的面积是 ．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：首先，将所给的极坐标方程化为直角坐标方程，然后，求解其面积．
解答：
解：由ρ=2cosθ，得
x2+y2-2x=0，
∴（x-1）2+y2=1，
由ρcosθ+ρsinθ≤1，得
x+y≤1，
该直线过点（1，0），也就是圆的圆心，
∴所围成图形的面积
，
故答案为：
．
x2+y2-2x=0，
∴（x-1）2+y2=1，
由ρcosθ+ρsinθ≤1，得
x+y≤1，
该直线过点（1，0），也就是圆的圆心，
∴所围成图形的面积
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题重点考查了极坐标方程和直角坐标方程、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目